# Вторая пачка часть 20

Так, можно предложить к использованию сле¬ду¬¬ю¬щую удобную и достаточно эффективную про¬¬це¬дуру, взятую из БСП БЭСМ для транслятора ALFA. Перевод на язык PASCAL выполнен ав¬то¬ра¬ми. PROCEDURE ITER (N, IK :INTEGER; EPS : REAL; A : MAS1; B : MAS; VAR X : MAS); VAR X1 : MAS; S : REAL; I, J, K : INTEGER; BEGIN X1 := B; X := X1; K := 0; REPEAT S := 0.0; INC(K); FOR I := 1 TO N DO BEGIN FOR J := 1 TO N DO X[I] := A[I,J]*X1[J] + B[J]; S := S + ABS (X[I]-X1[I]); END; S := S / N; X1 := X; UNTIL (S<EPS) AND (K>IK); END. Формальные параметры процедуры. Входные: А (тип real) - матрица, составленная из коэф¬фи¬ци¬ен¬тов при Х преобразованного уравнения; В (тип real) - мат¬ри¬¬ца, сос¬тав¬лен¬ная из свободных членов; N (тип integer) - раз¬мер-ность мат¬риц А (N ? N) и В(N); IK (тип integer) - пре¬дель¬но воз¬мож¬ное количество итераций (введено для то¬го, что¬бы в слу¬чае рас¬¬хож¬дения процесса выйти из под¬про¬грам¬мы. Обы¬ч¬¬но решение достигается за 3-6 ите¬ра¬ций); ЕРS (тип real) - за¬дан¬ная погрешность ре¬шения. Вы-ходные: Х (тип real) - матрица, в ко¬торой на¬хо-дится ре¬ше¬¬ние сис¬темы. Для примера методом простых итераций ре¬¬шена система 4?4 линейных уравнений с точ-ностью до 0.0001: Х1 = 0.08Х1 + 0.05Х2 + 0.11Х3 + 0.08Х4 + 2.15 Х2 = 0.05Х1 + 0.13Х2 + 0.27Х3 + 0.28Х4 + 0.44 Х3 = 0.11Х1 + 0.27Х2 + 0.28Х3 + 0.06Х4 + 0.83 Х4 = 0.08Х1 + 0.18Х2 + 0.06Х3 + 0.12Х4 + 1.16 Результаты вычислений представлены в табл. 1.16. Таблица 1.16 X[1] X[2] X[3] X[4] № итерации 2.150000 0.440000 0.830000 1.160000 ITER = 0 1.252800 1.484800 1.229600 1.299200 ITER = 1 1.263936 1.523776 1.237952 1.315904 ITER = 2 1.265272 1.528453 1.238954 1.317908 ITER = 3 1.265433 1.529014 1.239075 1.318149 ITER = 4 1.265452 1.529082 1.239089 1.318178 ITER = 5 1.265454 1.529090 1.239091 1.318181 ITER = 6 1.265455 1.529091 1.239091 1.318182 ITER = 7 1.265455 1.529091 1.239091 1.318182 :РЕШЕНИЕ 3.6. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗЕЙДЕЛЯ Этот метод относится к итерационным, имеет бо¬¬¬лее бы¬струю сходимость по сравнению с ме¬то¬дом простых ите¬раций (см

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа