# Вторая пачка часть 105

Они не зависят от зна¬чений функции f(х) и яв¬ля¬ются функциями толь¬ко ко¬ли¬чес¬тва узлов, на ко¬торые разбит отрезок [а, b]. Поэтому Нi обыч¬¬но вычисляют заранее: N = 1: Н0 = Н1 = 1/2; N = 2: Н0 = Н2 = 1/6; Н1 = 2/3; N = 3: H0 = H3 = 1/8; H1 = H2 = 3/8; N = 4: H0 = H4 = 7/90; H1 = H3 = 16/45; H2 = 2/13; (((2*Q-9)*Q+11)*Q-3)*R4[I]/12; 2: NEW1 := R2[I]+(Q-1)*R3[I]+ ((6*Q-8)*Q+11)*R4[I]/12; END; END. {***ВТОРАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА НЬЮТОНА ***} FUNCTION NEW2 (KEY:INTEGER;X,Y,R1,R2,R3,R4:MAS; X1:REAL):REAL; LABEL 30; VAR I,J,K : INTEGER; Q : REAL; BEGIN I := 1; J := 14; IF X1 > X[J] THEN GOTO 30; { **** МЕТОД ДВОИЧНОГО ПОИСКА ИНТЕРВАЛА ****} REPEAT K := (I+J) DIV 2; IF X1< X[K] THEN J := K; IF X1>=X[K] THEN I := K; UNTIL J <= I+1; 30: Q := (X1 - X[I]) / (X[2]-X[1]); { **** ВЫБОР ТИПА РАБОТЫ ПРОЦЕДУРЫ ****} CASE KEY OF 0: NEW2 := Y[J]+Q*(R1[J-1]+ (Q+1)*(R2[J-2]/2.0+(Q+2)*R3[J-3]/6.0)); 1: NEW2 := R1[J-1]+0.5*(2*Q+ 1)*R2[J-2]+((3*Q+6)*Q+2)*R3[J-3]/6+ (((2*Q+9)*Q+11)*Q+3)*R4[J-4]/12; 2: NEW2 := R2[J-2]+(Q+ 1)*R3[J-3]+((6*Q+18)*Q+11)*R4[J-4]/12; END; END. Для проверки и тестирования процедур вы¬чис¬ля¬лись зна¬чения первой и второй про¬из-вод¬ных функ¬ции при за¬дан¬ных значениях ар¬гу-мен¬та с ис¬поль¬зо¬ва¬¬¬нием пер¬вой или вто¬рой ин-тер¬по¬ля¬¬ци¬он¬ных фор¬мул Нью¬то¬на. Расчеты конт¬ро¬¬ли¬ро¬вались при со¬с¬тав¬¬ле¬нии таблицы раз¬ностей. Вы¬чис¬ле¬ния вы¬по¬л¬ня¬лись с точ-ностью 10-5. Дан¬¬ные взяты из табл. 2.2. Ре¬¬зуль¬та-ты работы про¬це¬дур при¬водятся в табл. 3.1. Таблица 3.1 Первая инт.формула Ньютона Вторая инт.формула Ньютона xi y’ y’’ xi y’ y’’ 1.90800 -0.01067 -0.00043 2.24800 -0.01679 -0.00041 2.13500 -0.01449 -0.00042 2.35900 -0.01999 0.00025 § 2. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЕЙШИМ ФОРМУЛАМ Пусть теперь некоторый конечный интервал [а, b] на оси Ох разбит на n подынтервалов [хi, хi+1], ко¬то¬рые в дальнейшем будем называть эле¬мен¬тар¬ны¬ми от¬рез¬ка¬ми

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа