# Вторая пачка часть 147

Поэтому весьма ак¬ту¬аль¬ной является за¬дача по¬строения оптимальных ал¬го-рит¬мов, по¬зво¬ля¬ю¬щих вы¬пол¬нять вычисление широких клас¬сов спе¬ци¬аль¬ных функ¬ций. В данную главу включены под¬го¬тов¬лен-ные к не¬по¬сред¬¬ст¬венному использованию на ЭВМ спе¬ци¬ально ото¬бран¬ные программные модули, ре¬а¬ли¬зу¬ю¬щие на¬и¬бо¬лее эф¬фек¬тив¬ные алгоритмы вычисления спец¬функ¬ций. Материал гла¬вы может оказаться весь¬ма по¬лез¬ным для выбора на¬и¬бо¬лее оп¬тимальных подходов к по-стро¬ению алгоритмов со¬¬от¬ветствующего класса. Результаты, представленные здесь, можно ис¬поль¬зо¬вать как дополнительный учеб¬ный материал для кур¬сов "Чис¬¬ленные методы" и "Вы¬чис¬лительная физика", ко¬то¬рые ав¬торы читают на фи¬зи¬ко-математическом фа¬куль¬те¬те МПУ. Содержание главы включает в се¬бя как крат¬кое изложение основных определений и фор¬му¬ли¬ров¬ку раз¬но¬го рода представлений, так и при¬ме¬ры эф¬фек¬тивных ал¬го¬рит¬мов вычисления спец¬функ¬ций с про¬це¬дурами на языке PASCAL (перевод с языка FOR¬T¬RAN в версии FORT¬RAN-77 [Бе¬лашов, 1997] вы¬полнен авторами), снаб¬женными ре¬зуль¬татами тес¬то¬вых рас¬че¬тов. Представленный материал, кроме того, можно эф¬фек¬тив¬но использовать при изучении ряда дис¬¬циплин те¬о¬ре¬ти¬чес¬кой физики (например, при ре¬ше¬нии задач дифракции на физических объектах, об¬ла¬да¬ю¬¬щих вы¬со¬кой степенью сим¬метрии, при изучении не¬ко¬¬торых точ¬но интегрируемых ма¬тематических мо¬де¬лей в теории со¬литонов и т.п.), а также быть полезным пре¬¬по¬да¬ва¬те¬лям, ведущим со¬от¬вет¬ст-ву¬ющие курсы, и спе¬¬циалистам, ра¬бота которых требует применения сред¬ств вы¬чис¬ли¬тель¬ной техники для решения со¬от¬вет¬ству¬ющих ма¬те¬ма-тических задач. § 1. ГАММА-ФУНКЦИЯ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ФУНКЦИИ Гамма-функция Г(z), по определению, есть ре¬ше¬ние функционального уравнения Г(z+1) = z Г(z), Г(1) = 1 (5.1) и является мероморфной функцией аргумента z = x + iy с простыми полюсами в точках z = - n, n = 0, -1, -2, ... . Для целых значений аргумента m = 0, 1, 2,

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа