# Вторая пачка часть 213

8. 2. Из графика (рис.7.2) найдем значения фун¬к¬ции, со¬¬ответствующие вы¬чис¬лен¬ным значениям ар¬¬гумента. Из графика вид¬но, что для хАР = 5 имеем Y*АР ~ 330; для хГЕОМ = 3 имеем Y*ГЕОМ ~ 430; для хГАРМ = 1.8 имеем Y*ГАРМ ~ 480. 3. Выполним дополнительные расчеты для со¬от¬¬вет¬ст¬вующих зна¬че¬ний зависимой переменной YАР = (у1 + +у9)/2 = (521 + 147)/2 = 334; YГЕОМ = (521 . 147)1/2 = 276,74; YГАРМ = (2.521.147)/(521+147) = 229,3. 4. Сравним графические значения зависимой пе¬¬ременной с вы¬чис¬лен¬¬ными и найдем ?????????????? ?1 = |330 - 334| = 4; ?4 = |430 - 334| = 96; ?2 = |330 - 277| = 53;?????5 = |430 - 277| = 153; ?3 = |330 - 229| = 101; ?6 = |480 - 334| = 146; ?7 = |480 - 229| = 251. 5. Поскольку наименьшие из абсолютных оши¬бок с учетом по¬греш¬ности есть??? или ??? то в ка¬чес¬¬тве ана¬ли¬ти¬¬ческой за¬ви¬си¬мос¬ти сле¬дует вы¬брать либо по¬ка¬за¬тель¬¬ную функцию, либо ло-га¬ри¬ф¬¬¬ми¬чес¬кую. Возьмем для примера логарифмичес¬кую: у = Аlnх + В. По¬греш¬ность ???в рас¬че¬тах не учитывается, так как при вы¬чис-ле¬ниях использовались те же точ¬¬ки, что и для по¬стро¬е¬ния линейной зависимости. 6. Уточнение коэффициентов проведем по ме¬то¬ду на¬и¬меньших квад¬ра¬тов. Получим: А ~ 102.59; В ~ 405.66. 7. Проверим полученную зависимость и вы¬чис¬лим отклонение экс¬пе¬ри¬мен¬тальных данных от фун¬кции (табл. 7.3): Таблица 7.3 Параметр Расчетные и экспериментальные данные х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 у 521 308 240.5 204 183 171 159 152 147 У* 508.3 305.4 237.8 204 183.7 170.2 160.5 153.3 147.7 D 12.75 2.58 2.69 0 -0.72 0.8 -1.5 1.3 -0.66 § 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ В ЛИНЕЙНУЮ МЕТОДОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ Рассмотрим в системе координат хОу не-ко¬то¬рую ли¬¬¬нейную зависимость f(хi,А,В), не¬пре-рыв¬ную и мо¬но¬тон¬ную на отрезке [х1,х.N]. Перейдем к новым пе¬ре¬мен¬ным q = v(х) и z = u(у), что¬бы в новой системе ко¬ор¬динат QОZ эм-пи¬рическая за¬висимость стала ли¬ней¬ной z = а'q + b'. Заметим, что точки с координатами [v(хi),u(уi)] в плоскости QОZ прак¬ти¬че¬ски лежат на одной прямой

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа