# Вторая пачка часть 75

Графическим методом находился от-ре¬зок, на ко¬¬¬¬¬¬то¬ром рас¬¬полагался один из корней дан¬ного урав¬¬¬¬¬¬¬¬нения [1.57; 3.14]; (второй ко¬рень три¬¬¬ви¬аль¬ный, х = 0 на¬хо¬дит¬ся лег¬ко). Для того, что¬бы най¬¬¬ти корень на отрезке [1.57; 3.14] с ука¬-зан¬ной точ¬нос¬тью, полагали ерs = 0.0005. Результаты проверки работы предлагаемой про¬¬¬¬¬¬¬¬¬цедуры при¬водятся в табл. 1.5. Таблица 1.5 Отрезок Номер Левый конец Правый конец Центральная точка итерации А sign (А) В sign (В) x sign (x) k 1.0 — 1 4.0 +1 2.5000 0 1.000000 — 1 2.500000 +1 1.750000 +1 1 1.750000 — 1 2.500000 +1 2.125000 +1 2 1.750000 — 1 2.125000 +1 1.937500 — 1 3 1.937500 — 1 2.125000 +1 2.031250 — 1 4 2.031250 — 1 2.125000 +1 2.078125 — 1 5 2.078125 — 1 2.125000 +1 2.101563 — 1 6 2.101563 — 1 2.125000 +1 2.089844 +1 7 2.101563 — 1 2.089844 +1 2.083984 +1 8 2.101563 — 1 2.083984 +1 2.086914 — 1 9 2.086914 — 1 2.083984 +1 2.085449 +1 10 Окончаниие таблицы 1.5 Отрезок Номер Левый конец Правый конец Центральная точка итерации А sign (А) В sign (В) x sign (x) k 2.086914 — 1 2.085449 +1 2.086182 — 1 11 2.086182 — 1 2.085449 +1 2.085815 +1 12 2.085815 — 1 2.086182 +1 2.085999 — 1 13 2.085815 — 1 2.085999 +1 2.085907 +1 14 2.085815 — 1 2.085907 +1 2.085953 — 1 15 2.085907 — 1 2.085953 +1 2.085930 +1 16 2.085930 — 1 2.085953 +1 2.085941 — 1 17 РЕШЕНИЕ: Х = 2.085936; F(x) = 0.0000066938; К = 18 2.2. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ F(x) = 0 МЕТОДОМ ХОРД (СЕКУЩИХ) После того, как отрезок [а, b], на котором F(х) ме¬¬¬¬няет свой знак, определен (см. п. 2.1), можно уто¬ч¬¬¬¬нять ко¬рень раз¬ными методами. Метод ди¬хо¬то¬мии тре¬¬¬бует большого ко¬личества итераций и не всег¬да схо¬дит¬¬¬ся к ис¬ко¬мо¬¬му кор-ню [Бахвалов, 1973а] . Если отрезок [а, b] де¬лят не по¬по¬¬лам, а в отношении F(а):F(b), то по¬лу¬¬ча¬¬ют точку x, рас-по¬ло¬жен¬ную ближе к пред¬¬по¬ла¬га¬¬емому кор¬¬ню урав¬¬¬¬нения по сравнению с точ¬кой, най¬¬ден¬ной ме¬¬то¬дом ди¬¬¬хо¬томии. Новое при¬бли¬жен¬ное зна¬-чение кор¬¬ня при¬ни¬¬ма¬ется: , где

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа