# Вторая пачка часть 201

Эта задача не решается од¬но¬знач¬но, так как пред¬ста¬вить корреляционную матрицу фак¬торами можно бес-ко¬неч¬ным числом способов, на¬при¬мер вращением на разный угол. Но к новым слу¬чай¬ным величинам модели 1,..., M можно перейти, ориентируясь на поведение дисперсий. При этом ищут некоррелированные комбинации вида . Дисперсии Yj располагают в убы¬ва¬ю¬щем по¬рядке, т.е. ??2(Y1) > ??2(Y2) > ... > ??2(Ym). Корреляционная матрица оказывается рас¬щеп¬лен¬ной на М ортогональных компонент. Если при этом m= = N, то мат¬рица ? в факторном анализе будет эк¬ви¬ва¬лен¬тна ме¬то¬ду главных компонент. Глава 8. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ (специальные методы анализа) § 1. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ПЛЕЯД Этот метод относится к группе методов, вклю¬ча¬ю¬щих в себя самые простые приемы изучения структуры ис¬сле¬ду¬е¬мых систем. Впервые его применил в 1925 г. для ана¬лиза ге-охимических систем П.В.Те¬рен¬тьев и назвал ме-то¬дом кор¬реляционных плеяд. В 1944 г. этот метод в не¬сколь¬ко мо¬дифицированном виде был пред¬ложен Ф.Сэт¬тэ¬лом и наз¬ван методом ветвящихся свя¬зей. Метод удобнее описывать в терминах теории гра¬фов. Определим для этого некоторые основные по¬ня¬тия. Пусть дано конечное множество А = {а1 а2, ..., аn}, между элементами которого существует вполне опре¬де¬лен¬ное соотношение Rg . Каждому элементу аi можно по¬ста¬вить в соответствие точку на плоскости. Любые две точ¬ки аk и аl соединим прямыми, если выполняется между ни¬ми соотношение аkRgаl. Полученная таким об¬ра¬зом ге¬о¬мет¬рическая схема называется графом G(А). Эле¬менты мно¬-жества А называют вершинами графа, а соединяющие их линии - ребрами. Различают не¬о¬ри¬ен¬ти¬рованные ребра, ес¬¬ли отношение Rg симметрично, и ориентированные реб¬ра, если Rg антисимметрично. Ори¬ен¬тированные ребра на-зы¬вают еще дугами, на схеме их обо¬значают линией со стрел¬кой. Неориентированное реб¬ро всегда можно пред¬ста¬¬вить в виде двух про¬ти¬во-по¬ложно ориентированных дуг

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа