# Вторая пачка часть 220

22) при этом функцией Бесселя I рода называется такое ре¬ше¬ние уравнения (5.22), которое для произвольного по¬ряд¬ка v и аргумента z имеет представление , (5.23) функцией Бесселя II рода [функцией Вебера или Ней¬¬¬мана ] называется такая функция, при ко¬то¬рой , (5.24) а функциями Бесселя III и IV рода (функциями Хан¬ке¬ля) на¬зываются функции соответственно (5.25) Функции (5.22) - (5.25) являются ана¬ли¬ти-чес¬кими функ¬циями z во всей плоскости, разрезанной вдоль от¬ри¬цательной части действительной оси. При v = ? n функ¬¬ция является целой функцией аргумента и не име¬¬ет особых точек. Отметим, что все функции Бесселя удов¬¬летворяют рекуррентному соотношению [Спра¬воч¬ник ..., 1979] . (5.26) На основании введенных определений построены про¬це¬дуры, с помощью которых вычисляются Jv(z), Yv(x), и для лю-бых целых v и ве¬щес¬твен¬ных x. В процедуре-функции JNX вычисления производятся с использованием разложения в ряд выражения (5.23), при этом точность задается пользователем. Формальные параметры процедуры. Входные: n (тип in¬teger) - порядок v функции; x (тип real) - значение ар¬гу¬¬¬мента; eps (тип real) - задаваемая точность (при этом аб¬¬¬солютная точность [Грин¬чи¬шин, 1988]). Выходной: jnx (идентификатор процедуры-функ-ции, тип double) - значение . FUNCTION JNX(N:INTEGER;X,EPS:DOUBLE):DOUBLE; VAR T,S,X1: DOUBLE; BEGIN JNX:=1.; IF(X<>0) OR (N<>0) THEN BEGIN X1:=DBLE(0.5*X); N1:=ABS(N); IF(N <> 0) THEN FOR I:=1 TO N1 DO JNX:=JNX*X1/I; END; X1:=X1*X1; T:=1.; I:=1; S:=1.; REPEAT T:=-T*X1/(I*(I+N1)); S:=S+T; INC (I); UNTIL ABS(T) > EPS; IF (N < 0) THEN IF N MOD 2 = 1 THEN JNX := -JNX; JNX:=N1*JNX; JNX:=JNX*S; END. Процедура-функция JNX была получена путем пе¬ре¬ра¬¬ботки и перевода программы вычисления , при¬ве¬¬денной в работе Грин-чи¬шина и др. (1988), с языка Бей¬¬си¬к на язык FORTRAN [Белашов, 1997], а затем на язык PAS-CAL и протестирована на IBM PC/AT-286 при сле¬ду¬ющих значениях входных па¬ра¬мет¬ров: n = 0; x = ?5; n = ?1; x = 1

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа