# Вторая пачка часть 175

По¬ли¬го¬ном час¬тот назовем ломаную, от¬резки ко¬то¬рой сое¬ди¬ня¬ют точки (х1, n1), (х2, n2) ,..., (хк, nк), а если вме¬с¬то nк взяты Wк, то тог¬да го¬¬¬во¬рят о по¬ли¬го¬не от¬но¬си¬¬тель¬ных час¬тот. (рис. 6.1, дан¬ные взя-ты из при¬¬¬мера). В случае не¬пре¬¬ры¬в¬¬¬но¬го при¬зна¬ка стро¬ят гис¬¬то¬грам¬му, для чего весь интервал на¬блю-де¬ний раз¬¬бивается на не¬сколько час¬¬тич¬ных под¬ын¬¬тер¬ва¬лов ши¬¬ри¬ной h и на¬ходят для каж¬¬дого под¬¬¬¬ын-тер¬ва¬ла nк сум¬му час¬¬тот ва¬¬ри¬ант, по¬пав¬ших в дан¬ный ин¬тер¬вал. Гистограммой час¬тот бу¬дем назы¬вать сту¬пен¬чатую фи¬гу¬ру, сос¬то¬я¬щую из пря¬мо¬у¬голь¬ни¬ков, ос¬¬но¬ва¬ни¬я¬ми ко¬то¬рых слу¬жат час¬тичные от¬рез¬ки дли¬¬¬ной в h, а вы¬¬со¬ты рав¬ны от¬но¬шению nк/h, ко¬то¬-рое на¬зы¬вается плот¬¬¬ностью час¬¬то¬¬ты. На рис. 6.2 изо¬бра¬же¬¬на гисто¬грам¬ма час¬¬тот рас¬пределения объ¬ема 100 для при¬ме¬ра, при¬ве¬ден¬ного в табл. 6.1. За¬ме¬тим попутно, что площадь гисто¬граммы час¬тот рав¬на сумме всех час¬тот, т.е. объему вы¬бор¬ки. Таблица 6.1 Частичный интер¬вал длиной h = 5 Сумма частот вариант Плотность частоты ni /h 5-10 4 0.8 10-15 6 1.2 15-20 16 3.2 20-25 36 7.2 25-30 24 4.8 30-35 10 2.0 35-40 4 0.8 Для построения гис¬тог¬рам¬мы на оси 0x (абс¬цисс) от¬кладывают час¬тич¬¬ные интервалы, а над ни¬ми про¬во¬дят отрезки, па¬раллельные оси 0x на рас¬¬сто¬янии nк/h. Иными сло¬вами строят пря¬мо¬у¬голь¬ники со сто¬ро¬на¬ми xi, nк / h. Ес¬ли по оси ординат от¬кладывают от¬но¬си¬тель¬ные частоты, то тогда го¬во¬¬рят о построении гис¬то¬грам¬мы от¬но¬си¬тель¬ных частот. Другой важной ха¬рак¬те¬ристикой распределения яв¬ля¬ет¬ся дисперсия - мера разброса отдельных значений от¬но¬си¬тель¬¬но среднего значения. Квадратный корень из дис¬пер¬сии на¬зывают стандартным отклонением. Эти величины обо¬зна¬ча¬ют¬¬ся соответственно D и ?. Вычисляют эти характеристики по формулам: . § 7. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА К функциям Бесселя дробного порядка относят сфе¬ри¬ческие и модифицированные сферические функции Бес¬селя, а также функции Эйри

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа