# что искомая точка

что искомая точка - одна из вершин. В наших занятиях мы немало внимания уделили выяснению вопроса о принадлежности точки многоугольнику. Рассмотрим теперь несколько иную проблему. Можем ли мы из данного набора Nточек выбрать его подмножество N- так, чтобы многоугольник, построенный на этих точках, был выпуклым? Замечание: выпуклым будем в дальнейшем называть невырожденный (в примере G1.3 условие было более “мягким”!) многоугольник, расположенный по одну сторону от каждой из своих сторон. Можно доказать, что при указанном условии многоугольник * будет простым, * и будет иметь наименьшую площадь в сравнении со всеми другими многоугольниками, содержащими внутри (с учетом границ) исходный набор точек N - это упражнение мы оставляем любителям математики. Очевидно, задача разрешима (хотя бы простым перебором), если мы сумеем выбрать какое-нибудь подмножество N-, включающее три точки, не лежащие на одной линии: всякий невырожденный треугольник является выпуклым. Уточним

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа