# Вторая пачка часть 176

Сферические и модифицированные сферические функ¬ции Бесселя определяются как решения уравнений (5.49) (здесь и далее верхние знаки отвечают случаю сфе¬ри¬чес¬¬ких, а нижние - модифицированных сферических фун¬к¬ций). Так, сферическая и модифицированная сфе¬ри¬чес¬кая функции Бесселя есть I рода и , II рода и , III рода , , . Все эти функции удовлетворяют следующим ре¬кур¬рен¬тным соотношениям [Справочник ..., 1979]: , (5.50) при этом Пары функций и ; и являются линейно независимыми ре¬¬ше¬ниями соответствующего уравнения (5.49) для лю¬бо¬¬го n. Сферические и модифицированные сферические функ¬ции Бесселя I и II рода могут быть представлены в ви¬де степенных рядов [Справочник ..., 1979]: (5.51) где s = 1 для функций I рода и s = 2 для функций II ро¬да. Рассмотрим приведенные в работе Белашова (1997) и пе¬реведенные авторами с языка FORTRAN на язык PAS¬¬CAL процедуры, в соответствии с которыми вы¬чис¬¬ляются сферические функции Бесселя на основе ре¬кур¬¬рентных формул (5.50) и разложений (5.51) для ар¬гу¬мен¬та x = z ? ?Re z. С помощью процедуры-функции JINX1 вычисляется в за¬¬ви¬си¬мос¬ти от способа ее вызова значение сфе¬ри¬чес¬кой или модифицированной сферической функ¬¬¬ции Бес¬се¬ля на основании рекуррентного со¬от¬но¬ше¬¬ния (5.50) для про¬извольного целого n ? 0. При x = 0, ког¬да вы¬чис¬ляемые функции не определены, осу¬щес¬тв¬ля¬ется вы¬ход к внешней программе обработки ошибки. Формальные параметры процедуры. Входные: n (тип integer) - порядок; x (тип double) - аргумент функции; k (тип integer) - ключ, значение которого определяет вы¬бор вы¬числяемой функции: при k = -1 вычисляется , при k = 1 - . Выходной: jinx1 (иден¬ти¬фи¬ка¬тор процедуры-функ¬ции, тип double) - вычисленное зна¬че¬ние со¬от¬вет¬ст¬ву¬ю¬щей функции. FUNCTION JINX1(N,K : INTEGER;X1 : DOUBLE) : DOUBLE; VAR X,G,C : DOUBLE; BEGIN IF(X1 = 0.) THEN EXIT; X := DOUBLE(X1); IF(K.EQ.-1)THEN BEGIN JINX1 := SIN(X)/X ; G := COS(X)/X ; END ELSE BEGIN JINX1 := (EXP(X)-EXP(-X))/2

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа