# Вторая пачка часть 182

В программе для определения собственных значений при¬менена процедура, написанная по эффективному ал¬го¬рит¬му Хаусхолдера [Уилкинсон, Райнш, 1976], ко¬то¬рый ис¬пользует симметричность матрицы ? (про¬це¬ду¬ры TRED1 и TRBAK1 выполняют вычисления соб¬ст¬вен¬ных зна¬чений мат¬рицы ? по методу Хаусхолдера). Ос¬новное на¬значение это¬го алгоритма состоит в том, что¬бы заменить вы¬чис¬ле¬ние собственных значений про¬из¬вольной сим¬мет¬ри¬ческой мат¬рицы вычислением соб¬ствен¬ных значений трех¬ди¬а¬го¬наль¬ной матрицы. Процедура TRED1 приводит дей¬стви¬тель¬ную сим¬мет¬ри¬ческую матрицу А к симметрической трех¬ди¬а¬го¬наль¬ной форме Аn-1* с помощью пре¬об¬ра¬зо¬ва¬ния Ха¬ус¬хол¬де¬ра. Эту процедуру можно ис-поль¬зо¬вать также для мат¬риц с крат¬ны¬ми или очень близкими соб¬ственными зна¬че¬ни¬ями. Процедура TQL1 предназначена для определения всех собственных значений трехдиагональной сим¬мет¬ри¬ческой мат¬рицы. Если трехдиагональная матрица по¬лучена из ис¬ход¬ной преобразованием Хаусхолдера, то данная про¬це¬ду¬ра определяет непосредственно и соб¬ственные векторы мат¬рицы Аn-1 без пред¬ва¬ри¬тель¬но¬го вычисления соб¬ст¬вен¬ных векторов исходной мат¬ри¬цы. Вычисленные векторы всег¬да ортонормированы с точностью, определяемой точ¬но¬с¬тью используемой ЭВМ. Процедура TRBAK1 предназначена для вос¬ста¬нов¬ле¬ния со¬вокупности собственных векторов матрицы А, про¬ну¬ме¬ро¬ванных от М1 до М2, если известны соб¬ствен¬ные век¬то¬ры матрицы Аn-1. Это преобразование вы¬полняют только пос¬ле первых двух процедур с ис¬поль¬зованием про¬ме¬жу¬точ¬ных результатов, по¬лу¬чен¬ных при приведении матрицы А к виду Аn-1. По процедуре GAUSS выполняется расчет об¬рат¬ной мат¬ри¬цы А размером N?N. Остальные процедуры играют вспомогательную роль и обес¬печивают вывод результатов счета на экран, пе¬ча¬та¬ю¬щее устройство или магнитый диск в файл с за¬данным име¬нем. Есть также процедура, которая в гра¬фи¬ческом режиме позволяет увидеть расположение эле¬мен¬тов ис¬ход¬ной матрицы в факторных осях

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа