# Вторая пачка часть 53

61 1 0.0735 -0.1618 0.1176 3.1618 4.1912 -0.1454 -0.18319 0.15590 0.30398 0.26220 -0.51290 -0.8247 0.0729 -0.1106 -0.22398 -0.48220 1.41290 -0.88015 -0.97847 0.94530 1 -2.09060 5.6719 1.54040 6.1217 -1.47643 -0.18697 4.79139 -0.99480 0.79920 1.17230 4.1136 -0.0095 1 -3.24410 -0.54110 -2.7851 -1.60130 1.07110 -0.5302 1 -0.66890 0.3311 2.8264 -0.3337 -2.7110 -0.6689 : РЕШЕНИЕ 3.2. МЕТОД ГЛАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ На практике применяют множество ва¬ри-ан¬тов вы¬чис¬ли¬тельных схем метода Гаусса. Например, при при¬ве¬дении мат¬рицы к верхней тре¬у¬голь¬ной фор¬¬ме вы¬би¬ра¬ют на¬и¬боль¬ший элемент (в¬ строке или стол¬бце), умень¬шая вы-чис¬ли¬тель¬¬¬¬ную по¬греш¬¬¬ность за счет де¬ле¬ния на не са¬мый ма¬лень¬кий эле¬¬мент. Та¬кая вы¬чис¬ли-тель¬ная схема на¬зы¬ва¬ет¬ся ме¬¬¬то¬¬дом Га¬¬ус¬са с выбо¬ром ве¬ду¬щего элемента. Ес¬ли же вы¬би¬¬¬рать при при¬ведении мат¬рицы са¬мый боль¬¬шой (по мо¬ду¬лю) элемент из всех ос¬¬тав¬ших¬ся, то такая схе¬ма бу¬дет на¬зы¬ваться ме¬то¬дом Га¬усса с вы¬-бором глав¬но¬го эле¬¬мента. По¬¬след¬няя схема от-но¬сит¬¬ся к на¬и¬бо¬лее по¬¬¬пулярным. Глав¬ное ее от¬-личие от метода Гаусса, рас¬смот¬рен¬¬ного в п. 3.1, сос¬¬то¬ит в том, что при при¬ведении мат¬¬рицы А к верх¬ней (или ниж¬ней) тре¬угольной фор¬¬ме ее стро¬ки и стол¬б¬¬цы пе¬ре¬¬став¬¬ля¬ют так, чтобы на¬и-боль¬ший из всех ос¬тав¬¬ших¬ся эле¬¬¬мен¬¬тов матрицы стал ве¬дущим, и на него вы¬пол¬ня¬ет¬¬ся де¬ление. Ес¬ли мат¬ри¬ца хоро¬шо обу¬с¬лов¬лена, то в ме¬тоде Га¬¬усса с вы¬бо¬ром глав¬¬¬но¬го элемента по¬греш¬-нос¬¬ти ок¬руг¬ле¬¬ния не¬ве¬ли¬¬ки. Описанный алгоритм, как и алгоритм метода Га¬¬¬¬ус¬са, представленный в п. 3.1, имеет множество про¬грам¬мных ре¬¬¬ализаций и всегда есть в биб¬ли¬о¬те¬ках стан¬¬дар¬т¬ных про¬грамм. Один из относительно эф¬фек¬тив¬ных ал¬го¬рит-мов есть в БСП на ЕС ЭВМ для тран¬слятора FORT¬RAN-77. Он ре¬а¬ли¬зо¬ван в ви¬¬¬де про¬цедуры SINQ. Пе¬ревод на язык PASCAL вы¬¬пол¬нен ав-торами. Формальные параметры процедуры

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа