# Вторая пачка часть 210

О вза¬им¬ной линейной связи признаков I и II, II и III, I и IV, V и IV ни¬че¬го определенного сказать нельзя. Не¬об¬хо¬¬димо или про¬вес¬ти дополнительные измерения (удли¬нить экс¬пе¬ри¬мен¬таль¬ный ряд), или применить иные ме¬то¬ды анализа. § 2. ВЫБОР ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ Нами была рассмотрена линейная зависимость ви¬да у=Ах+В для слу¬ча¬ев, когда А ??0; В = 0 и А ??0, В ??0. Но, к сожалению, построение этой за¬ви¬си¬мос¬¬ти не дает ответа на вопрос о том, какая ана¬ли¬тическая за¬ви¬си¬мость наилучшим об¬разом под¬хо¬дит к имеющемуся рас¬¬пре¬¬делению. На¬и¬бо¬лее по¬пу¬ляр¬ные на практике эм¬пи¬ри¬чес¬кие за¬ви¬си¬мости имеют вид: 1) линейная функция: у = Ах + В; 2) показательная функция: у = АВх ; 3) дробно-рациональная функция: у = (Ах+В)-1; 4) логарифмическая функция: у = А . ln(х)+В; 5) смешанная функция: у = АхВ. В зависимости от параметра В она определяет па¬ра¬бо¬ли¬ческую (В > 0), ги¬пер¬бо¬ли¬чес¬кую (В < 0) и ли¬ней¬ную (В = 0) за¬висимости; 6) гиперболическая функция: у = А + В/х; 7) дробно-рациональная функция: у=х/(Ах+В). Для того чтобы выбрать теперь вид ана-ли¬ти¬чес¬кой за¬висимости, которая на¬илучшим образом со¬от¬вет¬ст¬ву¬ет исходным экспериментальным дан¬ным, по¬ступим сле-дующим образом. Выполним про¬межуточные вы¬чис¬ления. Из об¬¬ласти опре¬де¬ле¬ния независимой пе¬ре¬мен¬¬ной (мы в § 1 ус¬ло¬ви¬лись, что это будет хi ) выберем две точки, до¬ста¬точно надежные и по возможности как мож¬но даль¬ше отстоящие друг от друга. Обозначим их Х1 и Х2. Этим точ¬кам соответствуют значения Y1 и Y2. Найдем теперь среднее арифметическое, сред¬нее ге¬о¬мет¬рическое и среднее гармоническое для вы¬бранных то¬чек: . Построим график, который, по нашему мне¬нию, наилучшим образом будет со¬-ответствовать име¬ющимся экспериментальным данным. И зная XAP , XГЕОМ и ХГАРМ , найдем из графика при¬бли¬жен¬ные Y*АР, Y*ГЕОМ и Y*ГАРМ . При построении гра¬фика можно ис¬поль¬зо¬вать метод построения ин¬¬тер¬по¬ля¬ци¬онной кривой по выбранным точкам [До¬рот и др

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа